Programmes ajustés et adaptés 2020 Cycle 3

Programmes 2020 ajustés et adaptés à la Polynésie française 79 NOMBRES ET CALCULS Au cycle 3, l’étude des grands nombres permet d’en - richir la compréhension de notre système de numé - ration (numération orale et numération écrite) et de mobiliser ses propriétés lors de calculs. Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pal - lier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur une demi-droite graduée. Le lien à établir avec les connaissances acquises à propos des entiers est essentiel. Avoir une bonne compréhension des re - lations entre les différentes unités de numération des entiers (unités, dizaines, centaines de chaque ordre) permet de les prolonger aux dixièmes, centièmes, etc. Les caractéristiques communes entre le système de numération et le système métrique sont mises en évidence. L’écriture à virgule est présentée comme une convention d’écriture d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales. Cela permet de mettre à jour la nature des nombres décimaux et de justifier les règles de comparaison (qui se différencient de celles mises en œuvre pour les entiers) et de calcul. Le calcul mental ou en ligne, le calcul posé et le calcul instrumenté sont à construire en interaction. Ain - si, le calcul mental est mobilisé dans le calcul posé et il peut être utilisé pour fournir un ordre de gran - deur avant un calcul instrumenté. Réciproquement, le calcul instrumenté peut permettre de vérifier un résultat obtenu par le calcul mental ou par le calcul posé. Le calcul, dans toutes ses modalités, contribue à la connaissance des nombres. Ainsi, même si le calcul mental permet de produire des résultats utiles dans différents contextes de la vie quotidienne, son ensei - gnement vise néanmoins prioritairement l’exploration des nombres et des propriétés des opérations. Il s’agit d’amener les élèves à s’adapter en adoptant la procé - dure la plus efficace en fonction de leurs connaissances et des nombres en jeu. Pour cela, il est indispensable que les élèves puissent s’appuyer sur suffisamment de faits numériques mémorisés et sur des procédures automatisées de calcul élémentaires. De même, si la maîtrise des techniques opératoires écrites permet à l’élève d’obtenir un résultat de calcul, la construc - tion de ces techniques est l’occasion de retravailler les propriétés de la numération et de rencontrer des exemples d’algorithmes complexes. Les problèmes arithmétiques proposés au cycle 3 per - mettent d’enrichir le sens des opérations déjà abor - dées au cycle 2 et d’en étudier de nouvelles. Les procé - dures de traitement de ces problèmes, adaptées à leur structure, peuvent évoluer en fonction des nombres en jeu. L’organisation des calculs et leur réalisation contribuant aussi à la représentation des problèmes, il s’agit de développer simultanément chez les élèves des aptitudes de calcul et des aptitudes de résolution de problèmes arithmétiques (le travail sur la technique et sur le sens devant se nourrir l’un l’autre). ATTENDUS DE FIN DE CYCLE • Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux. • Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux. • Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.