Programmes ajustés et adaptés 2020 Cycle 3

103 Programmes 2020 ajustés et adaptés à la Polynésie française NOMBRES ET CALCUL (SUITE) CM1 CM2 6 e Calcul Tout au long du cycle, la pratique régulière du calcul conforte et consolide la mémorisation des tables de multiplication jusqu’à 9 dont la maîtrise est attendue en fin de cycle 2. Calcul mental Dans la continuité du travail conduit au cycle 2, les élèves mémorisent les quatre premiers multiples de 25 et de 50. À partir de la période 4 , ils apprennent à multiplier et à diviser par 10 des nombres décimaux ; ils apprennent à rechercher le complé - ment au nombre entier supérieur. Tout au long de l’année, ils stabilisent leur connaissance des propriétés des opérations (ex : 12 + 199 = 199 + 12 ; 5 × 21 = 21 × 5 ; 45 × 21 = 45 × 20 + 45 × 1 ; 6 × 18 = 6 × 20 - 6 × 2). À partir de la période 4 , ils apprennent les critères de divisibilité par 2, 5 et 10. En période 5 ou 6 , ils apprennent à multiplier par 1000 un nombre dé - cimal. Dès le début de l’année, les élèves apprennent à diviser un nombre dé - cimal (entier ou non) par 100. En pé- riode 4 les élèves apprennent à mul - tiplier un nombre décimal (entier ou non) par 5 et par 50. Au plus tard en période 5 , ils apprennent les critères de divisibilité par 3 et par 9. Tout au long de l’année, ils étendent l’utilisation des principales proprié - tés des opérations à des calculs ren - dus plus complexes par la nature des nombres en jeu, leur taille ou leur nombre (exemples : 1,2 + 27,9 + 0,8 = 27,9 + 2 ; 3,2 × 25 × 4 = 3,2 × 100). Ils étendent l’utilisation des principales propriétés des opérations (notamment la commutativité de la multiplication) à des calculs rendus plus complexes par la nature des nombres en jeu, leur taille, ou leur nombre (exemple : 1,2 + 27,9 + 0,8 = 27,9 + 2 ; 3,2 × 10 = 10 ×3,2 ; 3,2 × 25 × 4 = 3,2 × 100). Dès la période 1, dans le prolonge - ment des acquis du CM, on réactive la multiplication et la division par 10, 100, 1000. À partir de la période 3 , les élèves apprennent à multiplier un nombre entier puis décimal par 0,1 et par 0,5 (différentes stratégies sont envisagées selon les situations). Tout au long de l’année, ils stabilisent la connaissance des propriétés des opérations et les procédures déjà utilisées à l’école élémentaire, et utilisent la propriété de distributi - vité simple dans les deux sens (par exemple : 23 × 12 = 23 × 10 + 23 × 2 et 23 × 7 + 23 × 3 = 23 × 10). Calcul en ligne Les connaissances et compétences mises en œuvre pour le calcul en ligne sont les mêmes que pour le calcul mental, le support de l’écrit permettant d’alléger la mémoire de travail et ainsi de traiter des calculs portant sur un registre numérique étendu. Les connaissances et compétences mises en œuvre pour le calcul en ligne sont les mêmes que pour le calcul mental, le support de l’écrit permettant d’alléger la mémoire de travail et ainsi de traiter des calculs portant sur un registre numérique étendu. Dans des calculs simples, confrontés à des problématiques de priorités opératoires, par exemple en relation avec l’utilisation de calculatrices, les élèves utilisent des parenthèses. Calcul posé Dès la période 1, les élèves ren - forcent leur maîtrise des algorithmes appris au cycle 2 (addition, sous - traction et multiplication de deux nombres entiers). En période 3 , ils étendent aux nombres décimaux les algorithmes de l’addition et de la soustraction. En période 4 ils apprennent l’algo - rithme de la division euclidienne de deux nombres entiers. Les élèves apprennent les algo - rithmes : - de la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier (dès la période 1, en relation avec le calcul de l’aire du rectangle) ; - de la division de deux nombres en - tiers (quotient décimal ou non : par exemple, 10 : 4 ou 10 : 3), dès la pé- riode 3 ; - de la division d’un nombre décimal par un nombre entier dès la période 4 . Tout au long de l’année, au travers de situations variées, les élèves en - tretiennent leurs acquis de CM sur les algorithmes opératoires. Au plus tard en période 4 , ils ap - prennent l’algorithme de la multipli - cation de deux nombres décimaux.