Programmes ajustés et adaptés 2020 Cycle 3

147 Programmes 2020 ajustés et adaptés à la Polynésie française Le raisonnement La dimension perceptive, l’usage des instruments et les propriétés élémentaires des figures sont articulés tout au long du cycle. Le raisonnement peut prendre appui sur différents types de codage : - signe ajouté aux traits constituant la figure (signe de l’angle droit, mesure, coloriage…) ; - qualité particulière du trait lui-même (couleur, épaisseur, pointillés, trait à main levée…) ; - élément de la figure qui traduit une propriété implicite (appartenance ou non appartenance, égalité…) ; - nature du support de la figure (quadrillage, papier à réseau pointé, papier millimétré). Tout le long de l’année se poursuit le travail entrepris au CM2 visant à faire évoluer la perception qu’ont les élèves des activités géométriques (passer de l’observation et du me - surage au codage et au raisonne - ment). On s’appuie sur l’utilisation des codages. Les élèves utilisent les propriétés relatives aux droites pa - rallèles ou perpendiculaires pour valider la méthode de construc - tion d’une parallèle à la règle et à l’équerre, et établir des relations de perpendicularité ou de parallélisme entre deux droites. Ils complètent leurs acquis sur les propriétés des côtés des figures par celles sur les diagonales et les angles. Dès que l’étude de la symétrie est suffisam - ment avancée, ils utilisent les pro - priétés de conservation de longueur, d’angle, d’aire et de parallélisme pour justifier une procédure de la construction de la figure symétrique ou pour répondre à des problèmes de longueur, d’angle, d’aire ou de parallélisme sans recours à une véri - fication instrumentée. Un vocabulaire spécifique est em - ployé dès le début du cycle pour désigner des objets, des relations et des propriétés. On amène progressivement les élèves à dépasser la dimension perceptive et instrumentée des propriétés des figures planes pour tendre vers le raisonnement hypothético-déductif. Il s’agit de conduire sans formalisme des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles ou de la symétrie axiale. ESPACE ET GÉOMÉTRIE (SUITE) CM1 CM2 6 e Le vocabulaire et les notations Tout au long du cycle, les notations (AB), [AB), [AB], AB, sont toujours précédées du nom de l’objet qu’elles désignent : droite (AB), demi-droite [AB), segment [AB], longueur AB. Les élèves apprennent à utiliser le symbole d’appartenance ( ∈ ) d’un point à une droite, une demi-droite ou un segment. Le vocabulaire et les notations nouvelles ( ∈ , [AB], (AB), [AB), AB, AOB ̂) sont introduits au fur et à mesure de leur utilité, et non au départ d’un apprentissage. Le vocabulaire utilisé est le même qu’en fin de cycle 2 : côté, som - met, angle, angle droit, face, arête, milieu, droite, segment. Les élèves commencent à rencontrer la nota - tion «segment [AB]» pour désigner le segment d’extrémités A et B mais cette notation n’est pas exigible ; pour les droites, on parle de la droite «qui passe par les points A et B», ou de «la droite d». Les élèves commencent à rencontrer la notation «droite (AB)», et nom - ment les angles par leur sommet : par exemple, «l’angle ». Les élèves utilisent la notation AB pour désigner la longueur d’un seg - ment qu’ils différencient de la no - tation du segment [AB]. Dès que l’on utilise les objets concernés, les élèves utilisent aussi la notation «angle ABC ̂», ainsi que la notation courante pour les demi-droites. Les élèves apprennent à rédiger un pro - gramme de construction en utilisant le vocabulaire et les notations appro - priés pour des figures simples au dé - part puis pour des figures plus com - plexes au fil des périodes suivantes.