Programmes ajustés et adaptés 2020 Cycle 3

148 Programmes 2020 ajustés et adaptés à la Polynésie française Les instruments Tout au long de l’année, les élèves utilisent la règle graduée ou non graduée ainsi que des bandes de pa - pier à bord droit pour reporter des longueurs. Ils utilisent l’équerre pour repérer ou construire un angle droit. Ils utilisent aussi d’autres gabarits d’angle ainsi que du papier calque. Ils utilisent le compas pour tracer un cercle, connaissant son centre et un point du cercle ou son centre et la longueur d’un rayon, ou bien pour reporter une longueur. Le travail sur les angles se poursuit, notamment sur des fractions simples de l’angle droit (ex : un «demi angle droit», «un tiers d’angle droit», «l’angle plat comme la somme de deux angles droits»). Les élèves doivent comprendre que la mesure d’un angle («l’ouverture» formée par les deux demi-droites) ne change pas lorsque l’on prolonge ces demi- droites. Les élèves se servent des instru - ments (règle, équerre, compas) pour reproduire des figures simples, notamment un triangle de dimen - sions données. Cette utilisation est souvent combinée à des tracés pré - alables codés à main levée. Ils uti - lisent le rapporteur pour mesurer et construire des angles. Dès que le cercle a été défini, puis que la pro - priété caractéristique de la média - trice d’un segment est connue, les élèves peuvent enrichir leurs procé - dures de construction à la règle et au compas. La symétrie axiale Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie : on conjecture visuellement l’axe à trouver et on valide cette conjec - ture en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages. Compléter une figure pour qu’elle devienne symétrique par rapport à un axe donné. - Symétrie axiale. - Figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe. - Propriétés conservées par symétrie axiale. Les élèves reconnaissent qu’une fi - gure admet un (ou plusieurs) axe de symétrie, visuellement et/ou par pliage ou en utilisant du papier calque. Ils complètent une figure par symétrie ou construisent le sy - métrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné, par pliage et piquage ou en utilisant du papier calque. Ils observent que deux points sont symétriques par rapport à une droite donnée lorsque le segment qui les joint coupe cette droite per - pendiculairement en son milieu. Ils construisent, à l’équerre et à la règle graduée, le symétrique d’un point, d’un segment, d’une figure par rap - port à une droite. Les élèves consolident leurs acquis du CM sur la symétrie axiale et font émerger l’imagementale de lamédia - trice d’une part et certaines conser - vations par symétrie d’autre part. Ils donnent du sens aux procédures uti - lisées en CM2 pour la construction de symétriques à la règle et à l’équerre. À cette occasion : - la médiatrice d’un segment est dé - finie et les élèves apprennent à la construire à la règle et à l’équerre ; - ils étudient les propriétés de conser - vation de la symétrie axiale. En lien avec les propriétés de la symé - trie axiale, ils connaissent la propriété caractéristique de la médiatrice d’un segment et l’utilisent à la fois pour tracer à la règle non graduée et au compas : - la médiatrice d’un segment donné ; - la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite don - née. REPÈRES ANNUELS DE PROGRESSION ESPACE ET GÉOMÉTRIE (SUITE) CM1 CM2 6 e